Moving Media Filtro Phase Risposta

Ho bisogno di progettare un filtro media mobile che ha una frequenza di taglio di 7 8 Hz ho usato in movimento filtri medi di prima, ma per quanto ne rendo conto, l'unico parametro che può essere alimentato è il numero di punti per essere media Come può questo riferirsi ad un cut-off frequency. The inversa di 7 8 Hz is.130 ms, e io sto lavorando con i dati che vengono campionati a 1000 Hz questo implica che dovrei essere utilizzando un filtro media dimensione della finestra in movimento di 130 campioni, o c'è qualcos'altro che io sto mancanti here. asked 18 luglio 13 alle 9 52.The lo spostamento del filtro media è il filtro utilizzato nel dominio del tempo per rimuovere il rumore aggiunto e anche per levigare scopo, ma se si utilizza il stesso filtro media mobile nel dominio della frequenza per la separazione di frequenza allora le prestazioni saranno peggior modo in che i filtri nel dominio della frequenza caso d'uso user19373 3 febbraio 16 alle 5 53.The in movimento filtro media a volte conosciuto colloquialmente come filtro vagone ha una response. Or impulso rettangolare , ha dichiarato differently. Remembering che la risposta in frequenza di un sistema a tempo discreto s è uguale al tempo discreto trasformata di Fourier della risposta all'impulso, possiamo calcolare come follows. What abbiamo ri più interessato per il caso è la risposta in ampiezza del Filtro, H omega Utilizzando un paio di semplici manipolazioni, possiamo ottenere che in un più facile da comprendere ricetta del colore non possono sembrare più facile da capire, tuttavia, a causa di Eulero s identità richiamo that. Therefore, possiamo scrivere quanto sopra come. come ho detto prima, ciò che si ri davvero preoccupa è l'entità della risposta in frequenza Quindi, possiamo prendere la grandezza della sopra per semplificare further. Note siamo in grado di rilasciare i termini esponenziali fuori perché don t influenzare la grandezza del risultato e 1 per tutti i valori di omega da xy xy per ogni due finite numeri complessi x ed y, possiamo concludere che la presenza dei termini esponenziali don t influenzano la risposta complessiva grandezza invece, essi influenzano risposta di fase del sistema s. la funzione risultante tra parentesi grandezza è una forma di un kernel di Dirichlet a volte è chiamato una funzione sinc periodica, perché assomiglia funzione sinc un po 'in apparenza, ma è instead. Anyway periodica, poiché la definizione di frequenza di taglio è un po' underspecified - 3 punti dB -6 dB punto primo lobo laterale nullo, è possibile utilizzare l'equazione di cui sopra per risolvere per qualsiasi cosa avete bisogno in particolare, si può fare l'omega following. Set H al valore corrispondente alla risposta del filtro che si desidera alla frequenza di taglio. impostare omega uguale alla frequenza di taglio per mappare una frequenza a tempo continuo al dominio tempo discreto, si ricordi che omega 2 frac pi greco, dove FS è il campione rate. Find il valore di N che ti dà il miglior accordo tra la sinistra e giusti i lati della mano dell'equazione che dovrebbe essere la lunghezza del vostro movimento average. If N è la lunghezza della media mobile, quindi un F frequenza di taglio approssimativo valida per N 2 in normalizzato frequenza F f fs è. Le inverso di questo is. This formula è asintoticamente corretto per N grande, e ha circa 2 errore per N 2, e minore di 0 5 per N 4.PS dopo due anni, qui finalmente qual era l'approccio seguito il risultato era basata sulla approssimare l'ampiezza MA spettro intorno f 0 come una serie parabola di 2 ° ordine in base al. MA Omega circa 1 frac - frac Omega 2.Which può essere reso più preciso vicino al passaggio per lo zero di MA Omega - frac moltiplicando Omega da un coefficient. obtaining MA Omega circa 1 0 907.523 frac - frac soluzione Omega 2. di MA Omega - frac 0 dà i risultati di cui sopra, dove 2 pi F Omega. All di quanto sopra si riferisce alla -3dB frequenza di taglio, oggetto di questa post. Sometimes se è interessante per ottenere un profilo di attenuazione in stop-banda che è paragonabile con quella di un 1 ° ordine IIR filtro passa basso LPF unipolare con un dato -3dB frequenza di taglio ad un LPF viene anche chiamato integratore perde, avente un polo non esattamente DC ma vicino alla it. In infatti sia il mA e il 1 ordine IIR LPF avere 20dB pendenza decennio nella banda di arresto si ha la necessità di una N grande di quello utilizzato nella figura, N 32, per vedere questo, ma che, mA ha nulli spettrale F k N e un evelope 1 F, la IIR filtro ha solo 1 f profile. If si vuole ottenere un filtro MA con funzionalità di filtraggio di rumore simili a quelli di questo filtro IIR, e corrisponde alla 3dB tagliato frequenze essere la stessa, sul confronto tra i due spettri, si renderebbe conto che la fermata ondulazione della fascia del filtro MA finisce up.3dB inferiore a quello dell'ordine IIR filter. In di ottenere la stessa fermata-band ripple cioè stessa potenza di attenuazione del rumore come filtrare l'IIR le formule possono essere modificate come follows. I trovato di nuovo lo script di Mathematica dove ho calcolato il limite per diversi filtri, tra cui quella MA il risultato è stato basato sul ravvicinamento spettro MA intorno f 0 come una parabola in base a MA Omega Sin Omega N 2 Sin Omega 2 Omega 2 pi F MA F circa N 1 6 F 2 NN 3 Pi 2 E derivante all'incrocio con 1 sqrt da lì Massimo 17 gen 16 alle 2 08.Frequency risposta del Running risposta in frequenza media filter. The di un sistema LTI è la DTFT della risposta all'impulso risposta. L'elettrodo impulso una L - Sample movimento is. Since media il filtro media mobile è FIR, la risposta in frequenza riduce al sum. We finita può utilizzare il utilissimo identity. to scrivere la risposta in frequenza as. where abbiamo lasciato aej N 0, e ML 1 Potremmo essere interessati nella grandezza di questa funzione per determinare quali frequenze ottenere attraverso il filtro non attenuato e che sono attenuato seguito è un grafico della grandezza di questa funzione per L 4 rossi, 8 verde, e 16 blu l'asse orizzontale varia da zero a radianti al sample. Notice che in tutti e tre i casi, la risposta in frequenza ha una caratteristica di frequenza un componente costante zero passabasso in ingresso passa attraverso il filtro non attenuato determinate frequenze più alte, ad esempio 2, vengono completamente eliminati dal filtro Tuttavia , se l'intento era quello di progettare un filtro passa-basso, quindi non abbiamo fatto molto bene Alcune delle frequenze più alte sono attenuate solo di un fattore di circa 1 10 per il punto 16 media mobile o 1 3 per la media mobile a quattro punto possiamo fare molto meglio di fare quello. Il trama sopra è stato creato dal seguente Matlab code. omega 0 pi pi 400 H4 1 4 1-exp - i omega 4 1-exp - i omega H8 1 8 1-exp - i omega 8 1- exp - i omega H16 1 16 1-exp - i omega 16 1-exp - i omega trama omega, abs H4 abs H8 abs H16 asse 0, pi, 0, 1.Copyright 2000- - University of California, Berkeley. The Scientist e l'ingegnere s Guide to Digital Signal Processing di Steven W Smith, Ph D. Chapter 19 ricorsivo Filters. There sono tre tipi di risposta di fase che un filtro può avere zero fase a fase lineare e non lineare di fase un esempio di ciascuno di questi è mostrato nella figura 19-7 Come mostrato in un filtro zero fase è caratterizzata da una risposta all'impulso che è simmetrica intorno allo zero campione la forma effettiva doesn t importa, solo che i campioni negativi numerate sono un'immagine speculare dei campioni numerati positivi Quando la trasformata di Fourier è preso di questa forma d'onda simmetrica, la fase sarà del tutto pari a zero, come mostrato nella b. The svantaggio del filtro di fase zero che richiede l'utilizzo di indici negativi, che può essere scomodo per lavorare con il filtro di fase lineare è un modo per aggirare questo la risposta all'impulso in d è identica a quella mostrata in una, tranne che è stato spostato di utilizzare soltanto campioni numerati positivi la risposta all'impulso è ancora simmetrica tra destra e sinistra tuttavia, la posizione di simmetria è stato spostato da zero questo spostamento risultati in fase, e, essendo una linea retta che rappresentano la fase lineare nome la pendenza di questa retta è direttamente proporzionale alla quantità di spostamento Poiché lo spostamento della risposta all'impulso non fa altro che produce uno spostamento identico nel segnale di uscita , il filtro a fase lineare è equivalente al filtro di fase zero per più purposes. Figure g mostra una risposta all'impulso che non è simmetrica tra destra e sinistra Corrispondentemente, la fase, h, non è una linea retta In altre parole, ha un fase lineare Don t confondere il non lineare termini e fase lineare con il concetto di linearità sistema discusso nel Capitolo 5 Sebbene entrambi usano la parola lineari non sono related. Why qualcuno importa se la fase è Figure c lineari o no, f, e io visualizza risposta Queste sono le risposte di impulso di ciascuno dei tre filtri la risposta impulsiva è altro che una risposta al gradino ad andamento positivo seguito da una risposta a gradino negativo andando la risposta impulsiva è qui utilizzato perché mostra cosa accade sia al salire e scendere bordi in un segnale di qui è la parte pari a zero e di fase lineare importanti filtri hanno bordi sinistro e destro che guardano lo stesso mentre i filtri di fase non lineari hanno bordi sinistro e destro che sembrano diverse Molte applicazioni non possono tollerare i bordi destro e sinistro guardando diverso un esempio è il visualizzazione di un oscilloscopio, in cui questa differenza potrebbe essere interpretato come una caratteristica del segnale misurato un altro esempio è in elaborazione video si può immaginare di accendere il televisore per trovare l'orecchio sinistro del vostro attore preferito guardando diversa dalla sua destra è ear. It facile fare un filtro di risposta all'impulso finita FIR hanno una fase lineare Questo è dovuto al fatto che il kernel di filtro risposta all'impulso viene specificato direttamente nel processo di progettazione rendere il kernel del filtro hanno lasciato a destra è tutto ciò che è richiesto simmetria Questo non è il caso di IIR ricorsivo filtri, poiché i coefficienti ricorsività vengono quanto specificato, non la risposta all'impulso la risposta all'impulso di un filtro ricorsivo non è simmetrica tra destra e sinistra, e quindi ha una lineari circuiti elettronici phase. Analog hanno questo stesso problema con la risposta in fase Imagine un circuito composto da resistenze e condensatori seduto sulla scrivania Se l'ingresso è sempre stato zero, l'uscita avrà anche sempre pari a zero quando un impulso viene applicato all'ingresso, i condensatori caricano rapidamente a un valore e quindi comincia a decadere esponenzialmente tramite i resistori la risposta all'impulso cioè il segnale di uscita è una combinazione di questi diversi esponenziali decomposizione la risposta all'impulso non può essere simmetrica, perché l'uscita era zero prima l'impulso, e il decadimento esponenziale non raggiunga mai un valore di zero progettisti filtra nuovamente Analog attaccare questo problema con il filtro di Bessel presentato nel Capitolo 3 il filtro di Bessel è progettato per avere fase più lineare possibile tuttavia, è molto inferiore alla prestazione di filtri digitali la capacità di fornire una fase lineare esatta è un chiaro vantaggio di filters. Fortunately digitale, c'è un modo semplice per modificare i filtri ricorsive per ottenere una fase di zero la figura 19-8 illustra un esempio di come funziona il segnale di ingresso da filtrare è mostrato in una figura b mostra il segnale dopo che è stato filtrato da un unico polo bassa Filtro - pass Poiché si tratta di un filtro a fase lineare, i bordi sinistro e destro non guardare la stessa si sono invertiti versioni di ogni altro Come descritto in precedenza, questo filtro ricorsivo è attuato da a partire da 0 campione e di lavoro verso campione 150, calcolando ogni campione lungo la way. Now, supponiamo che invece di muoversi dal campione 0 verso campione 150, si comincia a campione 150 e muoversi verso campione 0 in altre parole, ogni campione del segnale di uscita è calcolata da campioni di ingresso e di uscita a destra di il campione in lavorazione Ciò significa che l'equazione ricorsione, Eq 19-1, viene modificato to. Figure c mostra il risultato di questo inversa Filtro questo è analogo al superamento di un segnale analogico tramite un circuito elettronico RC durante l'esecuzione di tempo all'indietro esrevinu eht pu - wercs nac lasrever emettono - noituaC. Filtering nella direzione inversa non produce alcun beneficio in sé il segnale filtrato ancora ha bordi sinistro e destro che non si somigliano la magia avviene quando l'ora e il filtraggio inverso si combinano Figura D risultati da filtrare il segnale nella direzione in avanti e poi filtrare nuovamente in direzione inversa Voila questo produce un filtro ricorsivo zero fase infatti, qualsiasi filtro ricorsivo può essere convertito zero fase con questa tecnica di filtraggio bidirezionale l'unica pena per questo miglioramento delle prestazioni è un fattore due in tempo di esecuzione e il programma complexity. How fa a trovare l'impulso e frequenza risposte del filtro complessiva l'ampiezza della risposta in frequenza è la stessa per ogni direzione, mentre le fasi sono di segno opposto Quando le due direzioni sono combinati, la grandezza diventa quadrato mentre la fase annulla a zero nel dominio del tempo, ciò corrisponde a convoluzione della risposta all'impulso originale con una versione sinistra per destra ruotata dello stesso per esempio, la risposta all'impulso di un filtro passa basso unipolare è unilaterale esponenziale la risposta all'impulso del corrispondente filtro bidirezionale è esponenziale unilaterale che decade verso destra, convoluta con un esponenziale unilaterale che decade alla Passando attraverso la matematica sinistra, questo risulta essere un esponenziale doppia faccia che decadimenti sia a sinistra ea destra, con la stessa costante di decadimento come le applicazioni filter. Some originali hanno solo una porzione del segnale nel computer in un momento particolare, come ad esempio sistemi che alternativamente dati di ingresso e di uscita su un filtraggio bidirezionale base continua può essere utilizzato in questi casi, combinandolo con il metodo di sovrapposizione-add descritto nel capitolo precedente Quando si arriva alla questione di quanto tempo la risposta all'impulso è, don t dire infinita Se lo fai, è necessario per riempire ogni segmento di segnale con un numero infinito di zeri Ricordate, la risposta all'impulso può essere troncato quando è decaduto al di sotto del livello di rumore di arrotondamento, vale a dire circa 15 a 20 costanti di tempo Ogni segmento dovranno essere posti a zero sia a sinistra ea destra per consentire l'espansione durante il filtraggio bidirezionale.